Solve the quadratic equation 6x^2 + 5x - 4 = 0.

Давайте решим квадратное уравнение $$6x^2 + 5x - 4 = 0$$. 1. **Находим дискриминант (D)**: Дискриминант вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 6$$, $$b = 5$$, $$c = -4$$. $$D = 5^2 - 4 cdot 6 cdot (-4) = 25 + 96 = 121$$ 2. **Находим корни уравнения (x1, x2)**: Корни квадратного уравнения вычисляются по формулам: $$x_1 = rac{-b + sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = rac{-b - sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = rac{-5 + sqrt{121}}{2 cdot 6} = rac{-5 + 11}{12} = rac{6}{12} = rac{1}{2}$$ $$x_2 = rac{-5 - sqrt{121}}{2 cdot 6} = rac{-5 - 11}{12} = rac{-16}{12} = -rac{4}{3}$$ **Ответ:** Корни уравнения: $$x_1 = \frac{1}{2}$$, $$x_2 = -\frac{4}{3}$$.