Solve the system of equations: \(\begin{cases} 7x - 2y - 6 = 0 \\ x + 4y + 12 = 0 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим x из второго уравнения: \(x = -4y - 12\).
2. Подставим x в первое уравнение: \(7(-4y - 12) - 2y - 6 = 0\).
3. Раскроем скобки: \(-28y - 84 - 2y - 6 = 0\).
4. Сгруппируем члены с y и константы: \(-30y - 90 = 0\).
5. Решим для y: \(-30y = 90\) => \(y = -3\).
6. Подставим y обратно в выражение для x: \(x = -4(-3) - 12 = 12 - 12 = 0\).
7. Проверка: Первое уравнение: \(7(0) - 2(-3) - 6 = 0 + 6 - 6 = 0\) (верно). Второе уравнение: \(0 + 4(-3) + 12 = -12 + 12 = 0\) (верно).

Ответ: x = 0, y = -3