Solve the system of equations: \(\begin{cases} x + y = 6 \\ x - y = 2 \end{cases}\)

Решение:

Данная система состоит из двух линейных уравнений с двумя переменными:

\(\begin{cases} x + y = 6 \\ x - y = 2 \end{cases}\)

Для решения этой системы воспользуемся методом сложения. Сложим левые и правые части уравнений:

\((x + y) + (x - y) = 6 + 2\)

\(2x = 8\)

Разделим обе части на 2:

\(x = \frac{8}{2} = 4\)

Теперь подставим значение \(x\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\):

\(4 + y = 6\)

\(y = 6 - 4 = 2\)

Проверим найденные значения во втором уравнении:

\(4 - 2 = 2\)

\(2 = 2\)

Равенство верно.

Ответ: \(x = 4, y = 2\).