2. Сообщение длиной 32768 символа занимает в памяти 40 Кбайт. Найдите мощность алфавита, который использовался при кодировании.

Для решения задачи необходимо знать формулу:

$$V=K \cdot i$$, где

$$V$$ - объем сообщения в битах,

$$K$$ - количество символов в тексте,

$$i$$ - глубина кодирования (количество бит на символ).

1. Переведем 40 Кбайт в биты:

$$40 \text{ Кбайт} = 40 \cdot 1024 \text{ байт} = 40 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 327680 \text{ бит}$$.

2. Найдем глубину кодирования одного символа:

$$i = \frac{V}{K} = \frac{327680}{32768} = 10 \text{ бит}$$.

3. Найдем мощность алфавита:

$$N = 2^i = 2^{10} = 1024$$.

Ответ: 1024