8. Сообщение, записанное буквами 512-символьного алфавита, содержит 20 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

1. Определим, сколько бит информации содержится в каждом символе. Поскольку алфавит содержит 512 символов, то:

$$2^i = 512$$

$$i = log_2(512) = 9$$ бит

2. Определим информационный объем всего сообщения в битах. Сообщение содержит 20 символов, каждый из которых несет 9 бит информации:

$$20 \cdot 9 = 180$$ бит

3. Переведем биты в байты. В одном байте 8 бит:

$$180 / 8 = 22.5$$ байт

Информационный объем этого сообщения равен 22.5 байтам.