Соотнесите неравенства с их решениями: A) x + 15 > 5x + 1 Б) 9x − 1 ≤ 5 + 6x B) 4 + 2x < 8x-8 Г) 10х – 6 ≥ 7x – 16,5

Ответ: А - 3; Б - 4; В - 1; Г - 2

A) x + 15 > 5x + 1

1. Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую: \[x - 5x > 1 - 15\]
2. Упрощаем: \[-4x > -14\]
3. Делим обе части на -4 (меняем знак неравенства): \[x < \frac{-14}{-4}\]
4. Упрощаем: \[x < 3.5\] Решение: (-∞; 3,5) - соответствует варианту 3.

Б) 9x − 1 ≤ 5 + 6x

1. Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую: \[9x - 6x ≤ 5 + 1\]
2. Упрощаем: \[3x ≤ 6\]
3. Делим обе части на 3: \[x ≤ 2\] Решение: (-∞; 2] - соответствует варианту 4.

B) 4 + 2x < 8x - 8

1. Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую: \[2x - 8x < -8 - 4\]
2. Упрощаем: \[-6x < -12\]
3. Делим обе части на -6 (меняем знак неравенства): \[x > \frac{-12}{-6}\]
4. Упрощаем: \[x > 2\] Решение: (2; +∞) - соответствует варианту 1.

Г) 10x − 6 ≥ 7x − 16,5

1. Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую: \[10x - 7x ≥ -16.5 + 6\]
2. Упрощаем: \[3x ≥ -10.5\]
3. Делим обе части на 3: \[x ≥ \frac{-10.5}{3}\]
4. Упрощаем: \[x ≥ -3.5\] Решение: [-3.5; +∞) - соответствует варианту 2.

Ответ: А - 3; Б - 4; В - 1; Г - 2