Сопоставьте функции ее производную: y = 1 y = 2x y = 2x^2 + 1 y = x^2+2x-4 y = -2x - 9

Давайте решим эту задачу, сопоставив каждую функцию с ее производной. Напомню основные правила дифференцирования: 1. Производная константы равна 0. 2. Производная $x$ равна 1. 3. Производная $x^n$ равна $nx^{n-1}$. 4. Производная суммы (или разности) функций равна сумме (или разности) их производных. 5. Производная константы, умноженной на функцию, равна константе, умноженной на производную функции. Теперь применим эти правила к каждой функции: 1. $y = 1$ Производная константы равна 0, поэтому $y' = 0$. 2. $y = 2x$ Производная $2x$ равна 2, поскольку производная $x$ равна 1, и умножаем ее на константу 2, поэтому $y' = 2$. 3. $y = 2x^2 + 1$ Производная $2x^2$ равна $2 * 2x^{2-1} = 4x$, а производная константы 1 равна 0, поэтому $y' = 4x + 0 = 4x$. 4. $y = x^2 + 2x - 4$ Производная $x^2$ равна $2x$, производная $2x$ равна 2, а производная константы -4 равна 0, поэтому $y' = 2x + 2 + 0 = 2x + 2$. 5. $y = -2x - 9$ Производная $-2x$ равна -2, а производная константы -9 равна 0, поэтому $y' = -2 + 0 = -2$. Теперь сопоставим производные с предложенными вариантами: 1. $y = 1 => y' = 0$ (вариант 2) 2. $y = 2x => y' = 2$ (вариант 5) 3. $y = 2x^2 + 1 => y' = 4x$ (вариант 4) 4. $y = x^2 + 2x - 4 => y' = 2x + 2$ (вариант 1) 5. $y = -2x - 9 => y' = -2$ (вариант 3) **Ответы:** 1. y = 1 -> 2 2. y = 2x -> 5 3. y = 2x^2 + 1 -> 4 4. y = x^2 + 2x - 4 -> 1 5. y = -2x - 9 -> 3