Сопоставьте условие задачи с его ответом.

Решение:

Задача описывает движение по графу. Ирина стартует из точки S и на каждом перекрёстке выбирает один из путей равновероятно. Важно, что она не возвращается обратно.

Рассмотрим возможные пути из точки S:

• S → Водопад: Вероятность выбрать этот путь на первой развилке равна \( \frac{1}{2} \).
• S → Кафе: Вероятность выбрать этот путь на первой развилке равна \( \frac{1}{2} \).

Из точки Кафе возможны следующие пути:

• Кафе → Озеро: Вероятность выбрать этот путь равна \( \frac{1}{2} \).
• Кафе → Дендрарий: Вероятность выбрать этот путь равна \( \frac{1}{2} \).

Теперь рассчитаем вероятности для каждого вопроса:

1. Вероятность попасть на озеро:
   Путь: S → Кафе → Озеро
   Вероятность: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \)
2. Вероятность попасть в кафе или в дендрарий:
   Это событие означает, что Ирина либо остановится в кафе (это одна из точек на пути), либо дойдёт до дендрария. Путь до кафе: S → Кафе, вероятность \( \frac{1}{2} \). Путь до дендрария: S → Кафе → Дендрарий, вероятность \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).
   События «попасть в кафе» и «попасть в дендрарий» не являются взаимоисключающими в том смысле, что конечной точкой может быть кафе или дендрарий. Но если мы рассматриваем именно конечную точку, то:
   Дойти до кафе (как конечной точки) = \( \frac{1}{2} \).
   Дойти до дендрария = \( \frac{1}{4} \).
   В условии задачи