Сопротивление спирали нагревателя, рассчитанного на напряжение (U = 220) В, составляет (R = 20) Ом. 1. Какова мощность данного нагревателя? 2. Какое количество теплоты выделит такой нагреватель за (t = 500) с своей работы? 3. Каков диапазон возможного количества теплоты, выделяемого нагревателем за рассматриваемое время, если напряжение в сети может меняться на (\epsilon = 3\% ) в большую или меньшую сторону? Остальные величины известны точно.

Давай решим эту задачу по физике шаг за шагом. 1. Мощность нагревателя Мощность нагревателя можно найти, используя формулу: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где: * (P) – мощность, * (U) – напряжение, * (R) – сопротивление. Подставляем значения: \[ P = \frac{(220 \text{ В})^2}{20 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{20 \text{ Ом}} = 2420 \text{ Вт} \] Ответ: Мощность нагревателя составляет 2420 Вт. 2. Количество теплоты, выделенное нагревателем за время t Количество теплоты (Q), выделенное нагревателем за время (t), можно найти по формуле: \[ Q = P \cdot t \] где: * (Q) – количество теплоты, * (P) – мощность, * (t) – время. Подставляем значения: \[ Q = 2420 \text{ Вт} \cdot 500 \text{ с} = 1210000 \text{ Дж} = 1210 \text{ кДж} \] Ответ: Количество теплоты, выделенное нагревателем за 500 с, составляет 1210 кДж. 3. Диапазон возможного количества теплоты при изменении напряжения на ±3% Сначала найдем новое максимальное и минимальное напряжение: \[ U_{\text{max}} = 220 \text{ В} + 0.03 \cdot 220 \text{ В} = 220 \text{ В} + 6.6 \text{ В} = 226.6 \text{ В} \] \[ U_{\text{min}} = 220 \text{ В} - 0.03 \cdot 220 \text{ В} = 220 \text{ В} - 6.6 \text{ В} = 213.4 \text{ В} \] Теперь найдем максимальную и минимальную мощность: \[ P_{\text{max}} = \frac{(226.6 \text{ В})^2}{20 \text{ Ом}} = \frac{51347.56 \text{ В}^2}{20 \text{ Ом}} = 2567.378 \text{ Вт} \] \[ P_{\text{min}} = \frac{(213.4 \text{ В})^2}{20 \text{ Ом}} = \frac{45549.56 \text{ В}^2}{20 \text{ Ом}} = 2277.478 \text{ Вт} \] Теперь найдем максимальное и минимальное количество теплоты: \[ Q_{\text{max}} = 2567.378 \text{ Вт} \cdot 500 \text{ с} = 1283689 \text{ Дж} = 1283.689 \text{ кДж} \] \[ Q_{\text{min}} = 2277.478 \text{ Вт} \cdot 500 \text{ с} = 1138739 \text{ Дж} = 1138.739 \text{ кДж} \] Ответ: Диапазон возможного количества теплоты составляет от 1138.739 кДж до 1283.689 кДж.