Сопротивления резисторов R1 = R2 = R3 = 3 Ом. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке?

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать общее сопротивление цепи, состоящей из резисторов R1, R2 и R3. Из рисунка видно, что резисторы R2 и R3 соединены параллельно, а резистор R1 соединен последовательно с этой параллельной комбинацией.

1. Сначала рассчитаем общее сопротивление параллельного участка, состоящего из R2 и R3. Для параллельного соединения сопротивлений формула выглядит так:

$$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$, где $$R_{23}$$ - общее сопротивление параллельного участка.

Подставляем значения R2 = 3 Ом и R3 = 3 Ом:

$$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$.

Следовательно, $$R_{23} = \frac{3}{2} = 1.5$$ Ом.

2. Теперь рассчитаем общее сопротивление всей цепи. Резистор R1 соединен последовательно с параллельным участком R23. Для последовательного соединения сопротивлений общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

$$R_{общ} = R_1 + R_{23}$$.

Подставляем значения R1 = 3 Ом и R23 = 1.5 Ом:

$$R_{общ} = 3 + 1.5 = 4.5$$ Ом.

Ответ: 4.5 Ом