6. Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры a = 30 см, b = 20 см и c = 10 см, начинают осторожно опускать в ванну с водой (как показано на рисунке). Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Ответ дайте в см. (Плотность сосны \(\rho\) = 400 кг/м³)

Когда брусок плавает, сила тяжести, действующая на него, равна силе Архимеда. Сила тяжести: (F_T = mg = \rho_{сосны} * V * g), где (V) - объем бруска, (g) - ускорение свободного падения. Объем бруска: (V = a * b * c = 30 см * 20 см * 10 см = 6000 см^3 = 0.006 м^3) (F_T = 400 кг/м^3 * 0.006 м^3 * g = 2.4g) Сила Архимеда: (F_A = \rho_{воды} * V_{погруженной части} * g), где (\rho_{воды}) - плотность воды (1000 кг/м³), (V_{погруженной части}) - объем погруженной части бруска. Пусть h - глубина погружения. Тогда (V_{погруженной части} = a * b * h = 30 см * 20 см * h = 600h см^3 = 0.0006h м^3) (F_A = 1000 кг/м^3 * 0.0006h м^3 * g = 0.6h * g) При плавании (F_T = F_A): 2. 4g = 0.6h * g 3. 4 = 0.6h h = 2.4 / 0.6 = 4 см Ответ: 4 см