3. Составь выражения: a) Длина прямоугольника \(a\) м, а ширина составляет \(\frac{3}{4}\) длины. Найди площадь прямоугольника. б) Ширина прямоугольника равна \(b\) см, что в 4 раза меньше длины. Каков периметр прямоугольника? в) Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки равна \(c\) дм, ширина на 5 дм меньше длины, а высота в 2 раза больше длины. Чему равен объём коробки? 4. Верно ли высказывание: 24 186 - 24 160 : 16 > 360 * 527? 5. Какую часть целого числа составляют 20% четверти этого числа?

3. Составь выражения: a) Длина прямоугольника \(a\) м, ширина составляет \(\frac{3}{4}\) длины. Найди площадь прямоугольника. Ширина прямоугольника равна \(\frac{3}{4}a\) м. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: \[S = a \cdot \frac{3}{4}a = \frac{3}{4}a^2\] Ответ: Площадь прямоугольника равна \(\frac{3}{4}a^2\) м². б) Ширина прямоугольника равна \(b\) см, что в 4 раза меньше длины. Каков периметр прямоугольника? Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины, то есть равна \(4b\) см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины: \[P = 2(4b + b) = 2(5b) = 10b\] Ответ: Периметр прямоугольника равен \(10b\) см. в) Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки равна \(c\) дм, ширина на 5 дм меньше длины, а высота в 2 раза больше длины. Чему равен объём коробки? Длина = \(c\) дм Ширина = \(c - 5\) дм Высота = \(2c\) дм Объём параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: \[V = c(c - 5)(2c) = 2c^2(c - 5) = 2c^3 - 10c^2\] Ответ: Объём коробки равен \(2c^3 - 10c^2\) дм³. 4. Верно ли высказывание: \[24186 - 24160 : 16 > 360 \cdot 527?\] Сначала выполним деление и умножение, затем вычитание и сравнение. 1) \(24160 : 16 = 1510\) 2) \(360 \cdot 527 = 189720\) 3) \(24186 - 1510 = 22676\) Сравним: \[22676 > 189720\] Данное высказывание неверно. Ответ: Высказывание неверно. 5. Какую часть целого числа составляют 20% четверти этого числа? Пусть число равно \(x\). Четверть этого числа равна \(\frac{1}{4}x\). 20% от четверти числа равно: \[\frac{20}{100} \cdot \frac{1}{4}x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}x = \frac{1}{20}x\] Таким образом, 20% четверти числа составляют \(\frac{1}{20}\) часть этого числа. Ответ: \(\frac{1}{20}\).