249. Составь задачу по чертежу и реши её. 60 км/ч 70 км/ч

Задача: Из пунктов В и С, расстояние между которыми неизвестно, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 60 км/ч, скорость второго автомобиля 70 км/ч. Они встретились в точке А. Известно, что расстояние от В до А на 20 км меньше, чем расстояние от А до С. Найдите расстояние между пунктами В и С. Решение: 1. Обозначим расстояние от В до А как (x) км. Тогда расстояние от А до С будет (x + 20) км. 2. Время в пути до встречи у обоих автомобилей одинаковое. Время равно отношению расстояния к скорости. Следовательно, [rac{x}{60} = rac{x + 20}{70}] 3. Решим уравнение, умножив обе части на 420 (наименьшее общее кратное 60 и 70): [7x = 6(x + 20)] [7x = 6x + 120] [x = 120] 4. Итак, расстояние от В до А равно 120 км. 5. Найдем расстояние от А до С: [120 + 20 = 140 ext{ км}] 6. Чтобы найти общее расстояние между пунктами В и С, сложим расстояния ВА и АС: [120 + 140 = 260 ext{ км}] Ответ: Расстояние между пунктами В и С равно 260 км.