Составить блок-схему алгоритма вычисления значения функции, заданной кусочно:

Для решения данной задачи необходимо составить блок-схему для каждой из представленных функций. Блок-схема - это графическое представление алгоритма, которое показывает последовательность действий для вычисления значения функции в зависимости от заданных условий. **а) Функция задана следующим образом:** \[ y = \begin{cases} k + \tan^2(\frac{x}{2}), & x \leq 3 \\ 1 + \cos(\frac{x}{2}), & 3 < x \leq 4 \\ c - \sin(x^2 + 1), & x > 4 \end{cases} \] **Блок-схема для данной функции будет включать следующие шаги:** 1. **Начало**. 2. **Ввод значения x**. 3. **Проверка условия x \(\leq\) 3**. * Если **Да**, то вычисляем y = k + \(\tan^2(\frac{x}{2})\). * Если **Нет**, то переходим к следующей проверке. 4. **Проверка условия 3 < x \(\leq\) 4**. * Если **Да**, то вычисляем y = 1 + \(\cos(\frac{x}{2})\). * Если **Нет**, то переходим к следующей проверке. 5. **Проверка условия x > 4**. * Если **Да**, то вычисляем y = c - \(\sin(x^2 + 1)\). * Если **Нет**, то выводим сообщение об ошибке (так как ни одно из условий не выполнено). 6. **Вывод значения y**. 7. **Конец**. **б) Функция задана следующим образом:** \[ y = \begin{cases} 2x^4, & x < 2 \\ 2a + (x - 6b), & 3 < x < 4 \\ c \cdot x^3 + 1, & x \geq 4 \end{cases} \] **Блок-схема для данной функции будет включать следующие шаги:** 1. **Начало**. 2. **Ввод значения x**. 3. **Проверка условия x < 2**. * Если **Да**, то вычисляем y = 2x^4. * Если **Нет**, то переходим к следующей проверке. 4. **Проверка условия 3 < x < 4**. * Если **Да**, то вычисляем y = 2a + (x - 6b). * Если **Нет**, то переходим к следующей проверке. 5. **Проверка условия x \(\geq\) 4**. * Если **Да**, то вычисляем y = c * x^3 + 1. * Если **Нет**, то выводим сообщение об ошибке (так как ни одно из условий не выполнено). 6. **Вывод значения y**. 7. **Конец**. **в) Функция задана следующим образом:** \[ y = \begin{cases} \ln x, & 0 < x < 0.5 \\ \sqrt[3]{x + \sin x}, & 0.8 < x < 1 \\ x^3 + 2x, & x \geq 1 \end{cases} \] **Блок-схема для данной функции будет включать следующие шаги:** 1. **Начало**. 2. **Ввод значения x**. 3. **Проверка условия 0 < x < 0.5**. * Если **Да**, то вычисляем y = \(\ln x\). * Если **Нет**, то переходим к следующей проверке. 4. **Проверка условия 0.8 < x < 1**. * Если **Да**, то вычисляем y = \(\sqrt[3]{x + \sin x}\). * Если **Нет**, то переходим к следующей проверке. 5. **Проверка условия x \(\geq\) 1**. * Если **Да**, то вычисляем y = x^3 + 2x. * Если **Нет**, то выводим сообщение об ошибке (так как ни одно из условий не выполнено). 6. **Вывод значения y**. 7. **Конец**. **Объяснение для ученика:** Для каждой функции нам нужно проверить, какому условию соответствует значение x, а затем вычислить y по соответствующей формуле. Блок-схема помогает нам увидеть последовательность этих действий наглядно.