Составить уравнение прямой, проходящей через данные точки A (2;3) и B (-1;5), которая задана формулой y=kx+b

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нужно найти значения k и b в уравнении y = kx + b.

Подставляем координаты точек A и B в уравнение:

Для точки A (2; 3):

$$3 = 2k + b$$

Для точки B (-1; 5):

$$5 = -1k + b$$

Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} 2k + b = 3 \\ -k + b = 5 \end{cases}$$

Выразим b из второго уравнения: b = k + 5

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$2k + (k + 5) = 3$$ $$3k + 5 = 3$$ $$3k = -2$$ $$k = -\frac{2}{3}$$

Теперь найдем b, подставив k в выражение b = k + 5:

$$b = -\frac{2}{3} + 5 = -\frac{2}{3} + \frac{15}{3} = \frac{13}{3}$$

Итак, k = -2/3, b = 13/3.

Уравнение прямой: y = (-2/3)x + 13/3

Ответ: y = -2/3x + 13/3