144 Составляются различные последовательности из цифр 0 и 1 (двоичные последовательности). Сколько существует двоичных последовательностей длины: a) 1; б) 3; в) 10; г) п?

a) Длина 1. Возможные последовательности: 0, 1. Всего 2 последовательности. б) Длина 3. Каждая позиция может быть либо 0, либо 1. Всего $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8$$ последовательностей. в) Длина 10. Каждая позиция может быть либо 0, либо 1. Всего $$2^{10} = 1024$$ последовательности. г) Длина $$n$$. Каждая позиция может быть либо 0, либо 1. Всего $$2^n$$ последовательностей.