Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 196, содержащий не более четырёх команд. У исполнителя Квадратор две команды: 1. вычти 1 2. возведи в квадрат

Для решения этой задачи нам нужно получить из числа 2 число 196, используя команды «вычти 1» и «возведи в квадрат». Число 196 — это квадрат числа 14, то есть 14² = 196. Значит, нам нужно получить число 14 из числа 2 за не более чем четыре команды. Вот один из возможных алгоритмов:

Алгоритм:

Но это не подходит, потому что содержит больше 4 команд. Более короткий алгоритм:

Это тоже не подходит, как быть? Число 196, — это 14², значит нужно получить 14, из 2:

И это тоже не подходит. Теперь попробуем другой способ, более рациональный. Заметим, что 196 = 14², а 14 = 4 + 10. Попробуем прийти к числу 4 из числа 2 (это легко), а затем увеличивать его до 14 вычитаниями.

Алгоритм:

Этот вариант не подходит. Заметим что 196 = 14 * 14:

Алгоритм:

Этот способ тоже не подходит.

Правильный алгоритм:

Тогда алгоритм будет таким:

Это тоже не то. Начнём с обратного, то есть из 196 получить 2.

Итог:

В итоге получим:

Такой алгоритм тоже не подходит.

Другой возможный алгоритм:

Это тоже не подходит.

Ответ: Такого алгоритма не существует.