Составьте алгоритм решения систем уравнений с помощью метода сложения. Далее покажите решение системы уравнений по алгоритму $$\begin{cases}2x+2y=7 \\ 3x-2y=5\end{cases}$$

Вот алгоритм решения системы уравнений методом сложения и применение этого алгоритма к данной системе уравнений: 1. Заметим, что коэффициенты перед одной из переменных ($$y$$) являются противоположными числами. В данном случае, это коэффициенты перед $$y$$ (2 и -2). 2. Поэтому одно из уравнений системы оставим без изменений, а другое заменим суммой двух уравнений системы: $$2x + 3x + 2y - 2y = 7 + 5$$; $$5x = 12$$. 3. Получим новую систему уравнений: $$\begin{cases}2x+2y=7 \\ 5x=12\end{cases}$$ 4. Решим второе уравнение системы: $$5x = 12$$; $$x = \frac{12}{5} = 2.4$$. 5. Из второго уравнения этой системы найдем значение $$x$$ и получим следующую систему: $$\begin{cases}2x+2y=7 \\ x=2.4\end{cases}$$ 6. Найденное значение $$x = 2.4$$ подставим в первое уравнение. Получим: $$2 \cdot 2.4 + 2y = 7$$. 7. Решим первое уравнение системы: $$2 \cdot 2.4 + 2y = 7$$; $$4.8 + 2y = 7$$; $$2y = 7 - 4.8$$; $$2y = 2.2$$; $$y = \frac{2.2}{2} = 1.1$$. 8. Подставить это значение переменной в оставленное без изменения уравнение системы. 9. Из полученного уравнения (суммы) найти значение переменной. 10. Одно из уравнений системы оставить без изменения, а другое заменить суммой уравнений системы. 11. Решить полученное линейное уравнение, т. е. найти значение другой переменной. 12. Если коэффициенты перед $$x$$ или $$y$$ не являются противоположными числами, то получить их можно, умножив каждое (или одно) из уравнений системы на дополнительный множитель. 13. Записать ответ: ($$x; y$$) = (2.4; 1.1).