Задачи на движение по схеме

Задача 1:

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 100 км. Скорость первого автомобиля 70 км/ч, скорость второго автомобиля 50 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1. Найдем скорость сближения автомобилей: $$V_{сбл.} = V_1 + V_2 = 70 + 50 = 120 ext{ км/ч}$$.
2. Найдем время, через которое они встретятся: $$t = \frac{S}{V_{сбл.}} = \frac{100}{120} = \frac{5}{6} ext{ часа}$$.
3. Переведем в минуты: $$\frac{5}{6} \cdot 60 = 50 ext{ минут}$$.

Ответ: Автомобили встретятся через 50 минут.

Задача 2:

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов. Скорость первого автомобиля 70 км/ч, скорость второго автомобиля 50 км/ч. Через сколько часов они будут находиться на расстоянии 40 км друг от друга?

Решение:

1. Найдем скорость сближения автомобилей: $$V_{сбл.} = V_1 + V_2 = 70 + 50 = 120 ext{ км/ч}$$.
2. Найдем время, за которое автомобили сблизятся на расстояние 100 км - 40 км = 60 км: $$t = \frac{S}{V_{сбл.}} = \frac{60}{120} = \frac{1}{2} ext{ часа}$$.
3. Переведем в минуты: $$\frac{1}{2} \cdot 60 = 30 ext{ минут}$$.

Ответ: Автомобили будут находиться на расстоянии 40 км друг от друга через 30 минут.