Составьте формулу для нахождения площади покраски стен складского помещения, длина которого равна $$a$$ м, ширина – $$b$$ м, а высота – $$c$$ м. Заполните таблицу:

Площадь покраски стен представляет собой сумму площадей всех стен в помещении. В складском помещении обычно четыре стены. Две стены имеют размеры $$a \times c$$ (длина на высоту), и две другие имеют размеры $$b \times c$$ (ширина на высоту). Таким образом, общая площадь покраски $$S$$ может быть выражена формулой: \[ S = 2(a \times c) + 2(b \times c) \] Или упрощенно: \[ S = 2c(a + b) \] Теперь заполним таблицу, используя эту формулу для каждого случая: 1. Случай 1: $$a = 6$$ м, $$b = 5$$ м, $$c = 3$$ м \[ S = 2 \times 3 \times (6 + 5) = 6 \times 11 = 66 \text{ м}^2 \] 2. Случай 2: $$a = 10$$ м, $$b = 15$$ м, $$c = 5$$ м \[ S = 2 \times 5 \times (10 + 15) = 10 \times 25 = 250 \text{ м}^2 \] Таким образом, площадь покраски для первого случая равна 66 м², а для второго – 250 м². Теперь рассчитаем, сколько банок краски потребуется в каждом случае, если одной банки хватает на 12 м². 1. Случай 1: Площадь покраски 66 м². Количество банок краски = $$\frac{66}{12} = 5.5$$. Так как нельзя купить полбанки, нужно округлить до ближайшего целого числа в большую сторону, то есть понадобится 6 банок краски. 2. Случай 2: Площадь покраски 250 м². Количество банок краски = $$\frac{250}{12} \approx 20.83$$. Округляем до ближайшего целого числа в большую сторону, получаем 21 банку краски. Итоговая заполненная таблица: | Длина, м | Ширина, м | Высота, м | Площадь покраски, м² | Количество банок краски | | :------- | :-------- | :-------- | :-------------------- | :----------------------- | | 6 | 5 | 3 | 66 | 6 | | 10 | 15 | 5 | 250 | 21 | Ответ: Для первого случая понадобится 6 банок краски, для второго случая понадобится 21 банка краски.