Доказательство принадлежности точек L, O и N одной прямой

1. Условие: Лучи OA и OB дополняют друг друга до прямой. От луча OA в одну из полуплоскостей относительно прямой AB отложен угол AOL. От второго луча в другую полуплоскость отложен угол BON равный углу AOL.
2. Рассуждение:
   1. Угол AOB - развернутый, так как лучи OA и OB дополняют друг друга до прямой.
   2. Угол AOB равен 180°.
   3. Угол AOL равен углу BON (по условию).
   4. Сумма углов AOL + AOB + BON = 180°.
   5. Тогда угол LOB = 180° - угол AOL, а угол AON = 180° - угол BON.
   6. Следовательно, угол LOB + угол BON = 180°, и угол AOL + угол AON = 180°.
   7. Это означает, что точки L, O и N лежат на одной прямой.