Составьте из приведенных ниже строк пошаговое решение уравнения: 18(x - 3) + 7 = 2(4 - 3x) + 11

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами решим уравнение, представленное в задании, по шагам. Наша цель - научиться решать уравнения, поэтому я буду подробно объяснять каждый шаг. **Исходное уравнение:** \[18(x - 3) + 7 = 2(4 - 3x) + 11\] **I шаг: Раскрытие скобок** Сначала нам нужно раскрыть скобки в обеих частях уравнения. Не забываем про правило умножения каждого члена в скобках на число перед скобками: \[18 * x - 18 * 3 + 7 = 2 * 4 - 2 * 3x + 11\] \[18x - 54 + 7 = 8 - 6x + 11\] Таким образом, первый шаг выглядит так: \[18x - 54 + 7 = 8 - 6x + 11\] **II шаг: Перенос членов с 'x' в одну сторону, а чисел - в другую** Теперь нам нужно собрать все члены с переменной 'x' в левой части уравнения, а все числа - в правой. При переносе членов из одной части уравнения в другую, не забываем менять знаки на противоположные: \[18x + 6x = 54 - 7 + 8 + 11\] **III шаг: Приведение подобных членов** Складываем подобные члены в обеих частях уравнения: \[(18 + 6)x = (54 - 7 + 8 + 11)\] \[24x = 66\] **IV шаг: Нахождение 'x'** Чтобы найти значение 'x', нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при 'x', то есть на 24: \[x = \frac{66}{24}\] **V шаг: Упрощение** Сократим дробь \(\frac{66}{24}\) на 6: \[x = \frac{11}{4}\] **VI шаг: Представление в виде десятичной дроби** Преобразуем обыкновенную дробь \(\frac{11}{4}\) в десятичную: \[x = 2.75\] **Ответ:** \[x = 2.75\] Итак, мы решили уравнение по шагам и нашли значение переменной 'x'. Надеюсь, теперь вам понятно, как решать подобные уравнения. Удачи в учебе!