6. Составьте к задаче систему уравнений и решите ее А) методом подстановки Б) методом сложения Сумма двух чисел равна 81, а разность этих чисел равна 15. Найдите эти числа.

Пусть x - первое число, а y - второе число.

Тогда систему уравнений можно записать так:

$$\begin{cases} x + y = 81 \\ x - y = 15 \end{cases}$$

А) Решим систему методом подстановки.

Выразим x через y из второго уравнения: x = 15 + y

Подставим это выражение в первое уравнение:

(15 + y) + y = 81

15 + 2y = 81

2y = 81 - 15

2y = 66

y = 33

Теперь найдем x:

x = 15 + 33 = 48

Б) Решим систему методом сложения.

Сложим два уравнения:

x + y + x - y = 81 + 15

2x = 96

x = 48

Теперь найдем y:

Подставим значение x в первое уравнение:

48 + y = 81

y = 81 - 48

y = 33

Ответ: x = 48, y = 33.