Составьте множество всех делителей 12 и 48. Найти объединение, пересечение, разность.

Рассматриваем положительные делители. \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) — множество делителей 12; \(B=\{1,2,3,4,6,8,12,16,24,48\}\) — множество делителей 48.

Каждый делитель 12 является также делителем 48, поэтому \(A\cap B=\{1,2,3,4,6,12\}\), а \(A\cup B=\{1,2,3,4,6,8,12,16,24,48\}\).

Разность множеств зависит от порядка: \(A\setminus B=\varnothing\), так как в A нет элементов, отсутствующих в B; \(B\setminus A=\{8,16,24,48\}\).

Ответ: \(A\cup B=\{1,2,3,4,6,8,12,16,24,48\}\), \(A\cap B=\{1,2,3,4,6,12\}\), \(A\setminus B=\varnothing\), \(B\setminus A=\{8,16,24,48\}\).