Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Черта над скобками означает отрицание всего выражения \((A\lor C)\). С учётом приоритета операций сначала выполняется конъюнкция. По законам де Моргана: \(\neg(A\lor C)=\neg A\land\neg C\). Поэтому \((B\lor\neg C)\land\neg(A\lor C)=\neg A\land\neg C\), и \(F=A\lor\neg C\).
Построим таблицу для всех наборов переменных:
| A | B | C | ¬C | B ∨ ¬C | ¬(A ∨ C) | (B ∨ ¬C) ∧ ¬(A ∨ C) | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Ответ: таблица истинности составлена.
