Составьте таблицу истинности логической функции F = A ∨ ¬B ∧ (C → ¬B). В таблице истинности покажите все выполняемые логические операции.

Для построения таблицы истинности логической функции $$F = A \lor
eg B \land (C \rightarrow
eg B)$$, необходимо рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C. Всего будет $$2^3 = 8$$ строк.

1. Вычисляем отрицание B (¬B):

Если B = Истина, то ¬B = Ложь. Если B = Ложь, то ¬B = Истина.

2. Вычисляем импликацию (C → ¬B):

Импликация ложна только тогда, когда C = Истина, а ¬B = Ложь. В остальных случаях импликация истинна.

3. Вычисляем конъюнкцию ¬B ∧ (C → ¬B):

Конъюнкция истинна только тогда, когда оба операнда истинны. В противном случае конъюнкция ложна.

4. Вычисляем дизъюнкцию A ∨ (¬B ∧ (C → ¬B)):

Дизъюнкция истинна, когда хотя бы один из операндов истинен. Дизъюнкция ложна, когда оба операнда ложны.

Теперь составим таблицу истинности:

A	B	C	¬B	C → ¬B	¬B ∧ (C → ¬B)	A ∨ (¬B ∧ (C → ¬B))
И	И	И	Л	Л	Л	И
И	И	Л	Л	И	Л	И
И	Л	И	И	И	И	И
И	Л	Л	И	И	И	И
Л	И	И	Л	Л	Л	Л
Л	И	Л	Л	И	Л	Л
Л	Л	И	И	И	И	И
Л	Л	Л	И	И	И	И

Ответ: Таблица истинности для функции $$F = A \lor
eg B \land (C \rightarrow
eg B)$$ построена выше.