Составьте таблицу истинности логической функции F = A ∨ B ∧ (C → ¬B). В таблице истинности покажите все выполняемые логические операции.

Для решения этой задачи необходимо составить таблицу истинности для логической функции F = A ∨ B ∧ (C → ¬B). Разберем все этапы построения таблицы истинности.

1. Определим количество строк в таблице истинности.

У нас три переменные: A, B, и C. Количество строк в таблице истинности равно 2 в степени количества переменных, то есть 2³ = 8 строк.

2. Заполним столбцы для переменных A, B, и C.

Заполняем все возможные комбинации значений True (Истина) и False (Ложь) для переменных A, B, и C.

3. Вычислим ¬B (отрицание B).

Отрицание B меняет True на False и наоборот.

4. Вычислим (C → ¬B) (импликация C к ¬B).

Импликация (C → ¬B) истинна, если C ложно, или если ¬B истинно. Импликация ложна, только если C истинно, а ¬B ложно.

5. Вычислим B ∧ (C → ¬B) (конъюнкция B и (C → ¬B)).

Конъюнкция (B ∧ (C → ¬B)) истинна, только если и B, и (C → ¬B) истинны.

6. Вычислим A ∨ (B ∧ (C → ¬B)) (дизъюнкция A и (B ∧ (C → ¬B))).

Дизъюнкция (A ∨ (B ∧ (C → ¬B))) истинна, если A истинно или (B ∧ (C → ¬B)) истинно, или оба истинны.

Таблица истинности:

A	B	C	¬B	C → ¬B	B ∧ (C → ¬B)	A ∨ (B ∧ (C → ¬B))
И	И	И	Л	Л	Л	И
И	И	Л	Л	И	И	И
И	Л	И	И	И	Л	И
И	Л	Л	И	И	Л	И
Л	И	И	Л	Л	Л	Л
Л	И	Л	Л	И	И	И
Л	Л	И	И	И	Л	Л
Л	Л	Л	И	И	Л	Л

И - Истина (True)

Л - Ложь (False)