Пусть на первой полке x книг, тогда на второй полке 3x книг. Если со второй полки переложить 15 книг на первую, то на первой полке станет x + 15 книг, а на второй 3x - 15 книг. Так как после перекладывания количество книг на полках станет одинаковым, можем составить уравнение:
\[x + 15 = 3x - 15\]Таким образом, уравнение для решения задачи выглядит так:
\[x + 15 = 3x - 15\]