Составьте уравнение образа окружности x2 + y2 + 8x - 6y - 11 = 0 при повороте на 90° против часовой стрелки относительно начала координат.

При повороте на 90° против часовой стрелки, x заменяется на -y, а y на x. Подставим эти значения в уравнение окружности: $$(-y)^2 + (x)^2 + 8(-y) - 6(x) - 11 = 0$$ $$y^2 + x^2 - 8y - 6x - 11 = 0$$ $$x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$$ Изменим знаки у 8y-6x, чтобы соответствовать условиям задания. Ответ: x2 + y2 - 6x - 8y - 11 = 0