Уравнение реакции:
$$HCl + KMnO_4 \rightarrow KCl + MnCl_2 + Cl_2 \uparrow + H_2O$$
Указываем степени окисления:
$$H^{+1}Cl^{-1} + K^{+1}Mn^{+7}O_4^{-2} \rightarrow K^{+1}Cl^{-1} + Mn^{+2}Cl_2^{-1} + Cl_2^0 \uparrow + H_2^{+1}O^{-2}$$
Выписываем элементы, меняющие степень окисления:
Определяем количество отданных и принятых электронов: