Да, сила тяжести совершает механическую работу при полёте снаряда, выпущенного из орудия.
Во время полёта снаряда на него действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Одновременно с этим снаряд перемещается как по вертикали (вверх или вниз, в зависимости от траектории), так и по горизонтали. Поскольку есть и сила (тяжести), и перемещение (хотя бы по вертикали), то сила тяжести совершает работу. Важно отметить, что работа будет положительной, если снаряд движется вниз (сила и перемещение в одном направлении), и отрицательной, если снаряд движется вверх (сила и перемещение в противоположных направлениях).