1238. Спираль электроплитки перестала работать. Выяснив при- чину поломки, длину спирали уменьшили. Какую долю длины спирали изъяли, если мощность увеличилась в 1,25 раза?

Обозначим первоначальную длину спирали как l₁, а новую длину как l₂.

Мощность обратно пропорциональна длине спирали, поэтому:

\( \frac{P_2}{P_1} = \frac{l_1}{l_2} \)

По условию P₂ = 1,25 \( \cdot \) P₁, следовательно:

\( \frac{1,25P_1}{P_1} = \frac{l_1}{l_2} \)

1,25 = \( \frac{l_1}{l_2} \)

l₂ = \( \frac{l_1}{1,25} \) = 0,8 \( \cdot \) l₁

Длина спирали уменьшилась на:

l₁ - l₂ = l₁ - 0,8 \( \cdot \) l₁ = 0,2 \( \cdot \) l₁

Следовательно, изъяли 0,2 от первоначальной длины спирали.