1) В тёмном высоком небе рассыпались яркие зимние звёзды.
Грамматическая основа: звёзды (подлежащее) рассыпались (простое глагольное сказуемое).
2) Вы перестанете разговаривать на уроке?!
Грамматическая основа: вы (подлежащее) перестанете разговаривать (составное глагольное сказуемое).
3) Тихо беззвучно в зимнем лесу и на лесных заснеженных полянах.
Грамматическая основа: (предложение односоставное, только сказуемое) тихо беззвучно.
4) Пение былин в древности сопровождалось игрой на гуслях.
Грамматическая основа: пение (подлежащее) сопровождалось (простое глагольное сказуемое).
5) Хотелось бы мне отменить расставания.
Грамматическая основа: хотелось бы (сказуемое, без подлежащего) отменить (дополнение).
6) Ёлочные игрушки сделаны из грецких орехов, обёрнутых блестящей фольгой.
Грамматическая основа: игрушки (подлежащее) сделаны (составное именное сказуемое), именная часть выражена кратким причастием.
7) День пасмурный и Москва в тумане.
Грамматическая основа: день пасмурный, Москва в тумане (составное именное сказуемое), именная часть выражена существительным.
8) Такие мысли не могут не возникнуть.
Грамматическая основа: мысли (подлежащее) не могут не возникнуть (составное глагольное сказуемое).
Ответ: см. решение