1) Я буду сильно беспокоиться (составное глагольное сказуемое).
2) Дни становились все длиннее и длиннее (составное глагольное сказуемое).
3) Вскоре я бросил писать стихи (составное глагольное сказуемое).
4) Садовник был человек суетливый и разговорчивый (составное именное сказуемое).
Ответ: 3) Вскоре я бросил писать стихи.