4. Спортсмен способен развить силу 800 Н. Сможет ли он удержать в воде медное тело, которое в воздухе весит 890 Н?

Ответ: Да, сможет.

1. Сила тяжести, действующая на медное тело в воздухе, равна 890 Н. То есть вес тела в воздухе: \[P_{возд} = 890 \text{ Н}\]
2. Плотность меди: \[\rho_{\text{меди}} = 8900 \text{ кг/м}^3\]
3. Найдем объем медного тела: \[V = \frac{P_{возд}}{g \cdot \rho_{\text{меди}}} = \frac{890}{9.8 \cdot 8900} = 0.0102 \text{ м}^3\]
4. Архимедова сила, действующая на медное тело в воде: \[F_A = \rho_w g V = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.0102 = 100 \text{ Н}\]
5. Вес тела в воде: \[P_{воды} = P_{возд} - F_A = 890 - 100 = 790 \text{ Н}\]
6. Спортсмен может развить силу 800 Н. Так как вес медного тела в воде (790 Н) меньше силы, которую может развить спортсмен (800 Н), то спортсмен сможет удержать тело в воде.

Ответ: Да, сможет.