Справедливо ли для всех рациональных чисел n и m: a) -nm = -n · (-m); б) –(n + m) = −n + (-m);

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) -nm = -n · (-m)
Да, справедливо. Потому что $$ -n \cdot (-m) = (-1) \cdot n \cdot (-1) \cdot m = (-1) \cdot (-1) \cdot n \cdot m = 1 \cdot nm = nm $$ Следовательно, равенство неверно. Должно быть: $$-nm = nm$$ только в случае, когда либо n, либо m (но не оба сразу) отрицательные.

Пример:
Пусть $$n = 2$$ и $$m = 3$$. Тогда $$-nm = -2 \cdot 3 = -6$$, а $$-n \cdot (-m) = -2 \cdot (-3) = 6$$. Как видно, $$-6
eq 6$$.
б) –(n + m) = −n + (-m)
Да, справедливо. Потому что $$ -(n + m) = -n - m = -n + (-m) $$

Пример:
Пусть $$n = 2$$ и $$m = 3$$. Тогда $$-(n + m) = -(2 + 3) = -5$$, а $$-n + (-m) = -2 + (-3) = -2 - 3 = -5$$. Как видно, $$-5 = -5$$.