2.153 Справедливо ли неравенство: а) \frac{1}{7} < \frac{111}{700}; б) \frac{307}{7500} > \frac{1}{25}; в) \frac{11}{825} < \frac{16}{1155}?

Question

Вопрос:

2.153 Справедливо ли неравенство: а) \frac{1}{7} < \frac{111}{700}; б) \frac{307}{7500} > \frac{1}{25}; в) \frac{11}{825} < \frac{16}{1155}?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

<h1>Решение задания 2.153</h1> Проверим каждое неравенство: <ol> <li> а) \(\frac{1}{7} < \frac{111}{700}\)

<p>Приведем первую дробь к знаменателю 700: \(\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 100}{7 \cdot 100} = \frac{100}{700}\)</p>

Сравним: \(\frac{100}{700} < \frac{111}{700}\) – верно, так как 100 < 111. </li> <li> б) \(\frac{307}{7500} > \frac{1}{25}\)

<p>Приведем вторую дробь к знаменателю 7500: \(\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 300}{25 \cdot 300} = \frac{300}{7500}\)</p>

Сравним: \(\frac{307}{7500} > \frac{300}{7500}\) – верно, так как 307 > 300. </li> <li> в) \(\frac{11}{825} < \frac{16}{1155}\) Упростим первую дробь: \(\frac{11}{825} = \frac{11}{11 \cdot 75} = \frac{1}{75}\)

<p>Упростим вторую дробь: \(\frac{16}{1155} = \frac{16}{16 \cdot 72,1875} \approx \frac{1}{72,1875}\)</p>

<p>Так как \(75 > 72,1875\), то \(\frac{1}{75} < \frac{1}{72,1875}\). Следовательно, \(\frac{11}{825} < \frac{16}{1155}\) – верно.</p>

</li> </ol> Ответ: все неравенства справедливы.

2.153 Справедливо ли неравенство: а) \frac{1}{7} < \frac{111}{700}; б) \frac{307}{7500} > \frac{1}{25}; в) \frac{11}{825} < \frac{16}{1155}?

Ответ:

Похожие