Решение задачи

а) Определим равновесную цену.

Равновесная цена – это цена, при которой объем спроса (Qd) равен объему предложения (Qs). Следовательно, приравниваем уравнения спроса и предложения:

$$Qd = Qs$$ $$130 - 5P = -10 + 2P$$

Решим уравнение относительно P:

$$130 + 10 = 2P + 5P$$ $$140 = 7P$$ $$P = \frac{140}{7}$$ $$P = 20$$

Следовательно, равновесная цена равна 20 рублям.

Ответ: Равновесная цена составляет 20 рублей.

б) Определим равновесное количество товара.

Для этого подставим равновесную цену (P = 20) в любое из уравнений – спроса или предложения. Подставим в уравнение спроса:

$$Qd = 130 - 5P$$ $$Qd = 130 - 5 \cdot 20$$ $$Qd = 130 - 100$$ $$Qd = 30$$

Проверим, подставив в уравнение предложения:

$$Qs = -10 + 2P$$ $$Qs = -10 + 2 \cdot 20$$ $$Qs = -10 + 40$$ $$Qs = 30$$

В обоих случаях получаем одинаковое количество. Следовательно, равновесное количество товара составляет 30 единиц.

Ответ: Равновесное количество товара составляет 30 единиц.

в) Сделаем вывод и определим последствия принятия государством решения о фиксации цены на уровне 18 рублей.

Государство установило цену на уровне 18 рублей, что ниже равновесной цены в 20 рублей. Это означает, что на рынке возникнет дефицит товара.

Чтобы определить величину дефицита, подставим фиксированную цену (P = 18) в уравнения спроса и предложения:

Объем спроса при фиксированной цене:

$$Qd = 130 - 5P$$ $$Qd = 130 - 5 \cdot 18$$ $$Qd = 130 - 90$$ $$Qd = 40$$

Объем предложения при фиксированной цене:

$$Qs = -10 + 2P$$ $$Qs = -10 + 2 \cdot 18$$ $$Qs = -10 + 36$$ $$Qs = 26$$

Дефицит товара:

$$Дефицит = Qd - Qs$$ $$Дефицит = 40 - 26$$ $$Дефицит = 14$$

Вывод: Фиксация цены на уровне 18 рублей приведет к дефициту товара в размере 14 единиц. Это может вызвать недовольство потребителей, возникновение «черного рынка», снижение качества товара из-за отсутствия конкуренции и другие негативные последствия.