Спутницей великого русского поэта.

Решение:

• "Спутницей" — существительное женского рода, творительного падежа, обозначает роль или отношение.
• "Великого русского поэта" — определение, уточняющее, чьей спутницей она была.
• Фраза описывает роль няни в жизни поэта.

Ответ: Фраза описывает Арину Родионовну как спутницу великого русского поэта.