\(\sqrt{2\frac{14}{25}}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(2\frac{14}{25}=\frac{64}{25}\).

Тогда \(\sqrt{2\frac{14}{25}}=\sqrt{\frac{64}{25}}=\frac85\).

Ответ: \(\frac85\).