СР-7. Применение законов Ньютона. Вариант 1. 1. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется вертикально с ускорением 20 м/с². Каков вес летчика-космонавта в кабине, если его масса равна 80 кг? 2. Брусок массой 5 кг начинает движение по горизонтальной поверхности из состояния покоя под действием силы 40 Н, направленной под углом 45° к поверхности. Найдите его скорость через 10 с, если коэффициент трения скольжения равен 0,5.

1. При ускорении ракеты вверх кажущийся вес космонавта равен силе реакции опоры: \(P=m(g+a)\).

Принимая \(g=10\) м/с², получаем \(P=80(10+20)=2400\) Н.

2. Сила направлена под углом к поверхности и вверх. Её составляющие: \(F_x=40\cos45^\circ\approx28.28\) Н и \(F_y=40\sin45^\circ\approx28.28\) Н.

Реакция опоры: \(N=mg-F_y=50-28.28=21.72\) Н. Сила трения: \(F_{\text{тр}}=\mu N=0.5\cdot21.72=10.86\) Н.

Горизонтальное ускорение: \(a_x=(F_x-F_{\text{тр}})/m=(28.28-10.86)/5\approx3.48\) м/с².

Так как брусок начинает движение из покоя, через 10 с его скорость \(v=a_xt\approx3.48\cdot10=34.8\) м/с.

Ответ: 1) 2400 Н; 2) около 34,8 м/с.