Вариант 5. 1. Жёсткость одной пружины равна 20 Н/м, а другой — 40 Н/м. Пружины соединили последовательно. Найдите жёсткость этого соединения. 2. Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а масса — 0,11 массы Земли. Зная ускорение свободного падения на Земле, найдите ускорение свободного падения на Марсе.

1. При последовательном соединении \(\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}\).

Тогда \(k=\frac{k_1k_2}{k_1+k_2}=\frac{20\cdot40}{20+40}=\frac{40}{3}\approx13.3\) Н/м.

2. Ускорение свободного падения определяется формулой \(g=GM/R^2\). Отношение ускорений на Марсе и Земле равно \(\frac{g_{\text{Марс}}}{g_{\text{Земля}}}=\frac{0.11}{0.53^2}\approx0.391\).

При \(g_{\text{Земля}}\approx9.8\) м/с²: \(g_{\text{Марс}}\approx0.391\cdot9.8\approx3.83\) м/с².

Ответ: 1) около 13,3 Н/м; 2) около 3,8 м/с².