Сравнение чисел в разных системах счисления

Для сравнения чисел, представленных в разных системах счисления, нужно привести их к одной системе счисления. Обычно используют десятичную систему.

1. Преобразуем двоичное число $$110011_2$$ в десятичное:

   $$110011_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51_{10}$$

2. Преобразуем четверичное число $$111_4$$ в десятичное:

   $$111_4 = 1 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10}$$

3. Преобразуем восьмеричное число $$35_8$$ в десятичное:

   $$35_8 = 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 24 + 5 = 29_{10}$$

4. Преобразуем шестнадцатеричное число $$1B_{16}$$ в десятичное:

   $$1B_{16} = 1 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 16 + 11 = 27_{10}$$

   Здесь B в шестнадцатеричной системе соответствует 11 в десятичной.

Теперь у нас есть все числа в десятичной системе: 51, 21, 29, 27.

а) Наименьшим числом является 21.

Это соответствует числу $$111_4$$.

б) Наибольшим числом является 51.

Это соответствует числу $$110011_2$$.