Контрольные задания > Сравнить числа, записав их предварительно в виде десятичных дробей: 1) $$ \frac{5}{9} $$ и $$ \frac{6}{11} $$; 2) $$-1 \frac{3}{7}$$ и $$-1 \frac{4}{9}$$; 3) $$ \frac{1}{3} $$ и $$ \frac{3}{10} $$; 4) $$ \frac{13}{8} $$ и $$ \frac{5}{3} $$.
Вопрос:

Сравнить числа, записав их предварительно в виде десятичных дробей: 1) $$ \frac{5}{9} $$ и $$ \frac{6}{11} $$; 2) $$-1 \frac{3}{7}$$ и $$-1 \frac{4}{9}$$; 3) $$ \frac{1}{3} $$ и $$ \frac{3}{10} $$; 4) $$ \frac{13}{8} $$ и $$ \frac{5}{3} $$.

Ответ:

Сравнение чисел, представленных в виде десятичных дробей

  1. $$ \frac{5}{9} $$ и $$ \frac{6}{11} $$.

    Преобразуем дроби в десятичные:

    $$ \frac{5}{9} = 0,555... = 0,(5) $$ $$ \frac{6}{11} = 0,5454... = 0,(54) $$ Сравниваем десятичные дроби: 0,555... > 0,5454...

    Следовательно, $$ \frac{5}{9} > \frac{6}{11} $$.

  2. $$ -1 \frac{3}{7} $$ и $$ -1 \frac{4}{9} $$.

    Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

    $$ -1 \frac{3}{7} = -\frac{1 \times 7 + 3}{7} = -\frac{10}{7} $$ $$ -1 \frac{4}{9} = -\frac{1 \times 9 + 4}{9} = -\frac{13}{9} $$ Преобразуем дроби в десятичные:

    $$ -\frac{10}{7} \approx -1,4286 $$ $$ -\frac{13}{9} \approx -1,4444 $$ Сравниваем десятичные дроби: -1,4286 > -1,4444.

    Следовательно, $$ -1 \frac{3}{7} > -1 \frac{4}{9} $$.

  3. $$ \frac{1}{3} $$ и $$ \frac{3}{10} $$.

    Преобразуем дроби в десятичные:

    $$ \frac{1}{3} = 0,333... = 0,(3) $$ $$ \frac{3}{10} = 0,3 $$ Сравниваем десятичные дроби: 0,333... > 0,3.

    Следовательно, $$ \frac{1}{3} > \frac{3}{10} $$.

  4. $$ \frac{13}{8} $$ и $$ \frac{5}{3} $$.

    Преобразуем дроби в десятичные:

    $$ \frac{13}{8} = 1,625 $$ $$ \frac{5}{3} = 1,666... = 1,(6) $$ Сравниваем десятичные дроби: 1,625 < 1,666...

    Следовательно, $$ \frac{13}{8} < \frac{5}{3} $$.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие