1. Сравнить дроби: 1 3 А) и 15 10 5 2 Б) и 7 5

Ответ:

Смотри, тут всё просто: надо сравнить дроби \[\frac{1}{15}\] и \[\frac{3}{10}\, \frac{5}{7}\] и \[\frac{2}{5}\].

• Сравнение \[\frac{1}{15}\] и \[\frac{3}{10}\]:
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 – это 30.
• \(\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}\)
• \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\)
• Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\)
• Сравнение \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\):
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 – это 35.
• \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}\)
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}\)
• Так как \(\frac{25}{35} > \frac{14}{35}\), то \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\)