1. Сравнить дроби: A) 음 Б) и B) 금 Г)

Решение:

A) \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 будет 30.

\(\frac{1}{15} = \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30}\)

\(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}\)

Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\)

Б) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 будет 35.

\(\frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35}\)

\(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}\)

Так как \(\frac{25}{35} > \(\frac{14}{35}\), то \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\)

B) \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{7}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 12 будет 24.

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\)

Так как \(\frac{11}{24} < \frac{14}{24}\), то \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\)

Г) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{6}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 6 будет 42.

\(\frac{5}{7} = \frac{5 \times 6}{7 \times 6} = \frac{30}{42}\)

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42}\)

Так как \(\frac{30}{42} < \frac{35}{42}\), то \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\)