Сравнить с единицей число: 1) $$2^{-5}$$; 2) $$(\frac{1}{2})^{\sqrt{3}}$$; 3) $$(\frac{\pi}{4})^{\sqrt{5}-2}$$; 4) $$(\frac{1}{3})^{\sqrt{8}-3}$$.

Чтобы сравнить число с единицей, нужно рассмотреть основание и показатель степени.

1. $$2^{-5} = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32} < 1$$
2. $$(\frac{1}{2})^{\sqrt{3}}$$. Так как основание меньше 1, а показатель больше 0, то число меньше 1.
3. $$(\frac{\pi}{4})^{\sqrt{5}-2}$$. Так как $$\frac{\pi}{4} < 1$$, а $$\sqrt{5}-2 > 0$$ (так как $$\sqrt{5} > \sqrt{4} = 2$$), то число меньше 1.
4. $$(\frac{1}{3})^{\sqrt{8}-3}$$. Здесь $$\sqrt{8} \approx 2.828$$, поэтому $$\sqrt{8} - 3 < 0$$. Тогда $$(\frac{1}{3})^{\sqrt{8}-3} = 3^{3-\sqrt{8}} > 1$$.

Ответ: 1) меньше 1, 2) меньше 1, 3) меньше 1, 4) больше 1.