Сравните:

Представим оба выражения под знаком корня:

$$ 6\sqrt{\frac{1}{3}} = \sqrt{36 \cdot \frac{1}{3}} = \sqrt{12} $$

$$ \frac{1}{2}\sqrt{46} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot 46} = \sqrt{\frac{46}{4}} = \sqrt{\frac{23}{2}} = \sqrt{11.5} $$

Т.к. $$ \sqrt{12} > \sqrt{11.5} $$ , то $$ 6\sqrt{\frac{1}{3}} > \frac{1}{2}\sqrt{46} $$

Ответ: $$ 6\sqrt{\frac{1}{3}} > \frac{1}{2}\sqrt{46} $$