164. Сравните числа: 1) 354 и -358; 3) 0 и 5,1; 5)-0,198 и -0,2; 2) -8,6 и -8,4; 4) -3,2 и 0; 6) -1\frac{5}{7} и -1\frac{7}{9}

1) Сравним числа 354 и -358.

По правилу, любое положительное число больше любого отрицательного числа, следовательно, 354 > -358.

3) Сравним числа 0 и 5,1.

Любое положительное число больше 0, следовательно, 0 < 5,1.

5) Сравним числа -0,198 и -0,2.

Представим -0,2 в виде -0,200. Сравним -0,198 и -0,200. Отрицательное число, модуль которого меньше, больше, следовательно, -0,198 > -0,2.

2) Сравним числа -8,6 и -8,4.

Отрицательное число, модуль которого меньше, больше, следовательно, -8,6 < -8,4.

4) Сравним числа -3,2 и 0.

Любое отрицательное число меньше 0, следовательно, -3,2 < 0.

6) Сравним числа $$-1\frac{5}{7}$$ и $$-1\frac{7}{9}$$.

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$-1\frac{5}{7} = -\frac{12}{7}$$ и $$-1\frac{7}{9} = -\frac{16}{9}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю 63:

$$-\frac{12}{7} = -\frac{12 \cdot 9}{7 \cdot 9} = -\frac{108}{63}$$,

$$-\frac{16}{9} = -\frac{16 \cdot 7}{9 \cdot 7} = -\frac{112}{63}$$.

Сравним дроби $$-\frac{108}{63}$$ и $$-\frac{112}{63}$$. Отрицательная дробь, модуль которой меньше, больше, следовательно, $$-\frac{108}{63} > -\frac{112}{63}$$, значит, $$-1\frac{5}{7} > -1\frac{7}{9}$$.

Ответ: 1) 354 > -358; 3) 0 < 5,1; 5) -0,198 > -0,2; 2) -8,6 < -8,4; 4) -3,2 < 0; 6) $$-1\frac{5}{7} > -1\frac{7}{9}$$