Сравните числа: (2/3)^(√2) и 1

Решение:

Рассмотрим основание степени: \( \frac{2}{3} \). Это число меньше 1.

Показатель степени: \( \sqrt{2} \). Это положительное число.

Когда основание степени меньше 1, а показатель степени положительный, значение степени будет меньше 1.

Следовательно, \( \left( \frac{2}{3} \right)^{\sqrt{2}} < 1 \).

Ответ: \( \left( \frac{2}{3} \right)^{\sqrt{2}} < 1 \)